本书根据高等院校大学数学课程教学指导委员会的经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求，及全国硕士研究生招生考试高等数学考试大纲编写而成. 编者在内容编排、概念表述、定理证明、习题设置等多方面做了精心安排，力求全书结构清晰、深入浅出、通俗易懂. 全书共十章，包括集合与函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及其导数应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程和差分方程. 本书配备有完整的微课视频，清晰的思维导图，开放的思考题，丰富的课后习题和广泛的拓展阅读，在夯实基础，理清脉络的同时开阔读者视野.
本书可作为普通高等院校经济、管理及相关专业的教材或教学参考书.
龚淑华
----------------------------
博士，长期从事高等数学、线性代数、概率统计等大学数学类课程的教学与研究，曾获浙江省青年教师教学技能竞赛一等奖等。曾主编和参与编写《高等数学》教材各一部。
赵丹君
----------------------------
讲师，研究方向为算子理论与算子代数。主讲课程有高等数学、线性代数、数学分析、复变函数与积分变换等。曾获嘉兴大学第三届教师教学创新大赛一等奖、“嘉兴大学青年教师讲课十佳”、“嘉兴大学毕业论文优秀指导教师”、“嘉兴大学第五届青年教师教学设计与技能竞赛二等奖”等荣誉称号。主持省级线上线下混合式一流本科课程1项。
邓燕
----------------------------
副教授，长期从事《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》等大学数学类课程的教学与研究，曾获得嘉兴大学教学优秀奖、嘉兴大学青年教师讲课比赛十佳。曾参与《高等数学》、《线性代数》、《工程数学》等教材的编写，并参与录制《线性代数》视频精品课程，该课程获得浙江省线上线下混合式一流课程。
第1章 集合与函数
1.1集合
1.1.1集合的概念/ 1.1.2集合的运算/ 1.1.3区间和邻域/
习题1.1/
1.2函数
1.2.1函数的概念/ 1.2.2反函数/ 习题1.2/
1.3函数的基本性质
1.3.1函数的奇偶性/ 1.3.2函数的周期性/ 1.3.3函数的单调性/
1.3.4函数的有界性/ 习题1.3/
1.4初等函数介绍
1.4.1基本初等函数/ 1.4.2复合函数/ 1.4.3初等函数/
习题1.4/
1.5经济学中常用的函数
1.5.1需求函数与供给函数/ 1.5.2成本函数与收益函数/
习题1.5/
第1章思考题
总习题一
第2章 极限与连续
2.1数列的极限
2.1.1数列的概念与性质/ 2.1.2数列极限的定义/
2.1.3数列极限的性质/ 习题2.1/
2.2函数的极限
2.2.1函数极限的定义/ 2.2.2函数极限的性质/ 习题2.2/
2.3无穷小与无穷大
2.3.1无穷小/ 2.3.2无穷大/ 习题2.3/
2.4极限的运算法则
2.4.1极限的四则运算法则/ 2.4.2复合函数的极限运算法则/
习题2.4/
2.5极限存在准则与两个重要极限
2.5.1夹逼准则/ 2.5.2重要极限Ⅰ/
2.5.3单调有界准则/ 2.5.4重要极限Ⅱ/
2.5.5连续复利/ 习题2.5/
2.6无穷小的比较
习题2.6/
2.7函数的连续性
2.7.1函数连续性的概念/ 2.7.2函数的间断点/
2.7.3连续函数的运算与初等函数的连续性/ 习题2.7/
2.8闭区间上连续函数的性质
2.8.1最大值和最小值定理与有界性定理/
2.8.2零点定理与介值定理/ 习题2.8/
第2章思考题
总习题二
第3章 导数与微分
3.1导数的概念
3.1.1两个引例/ 3.1.2导数的定义/
3.1.3函数可导性与连续性的关系/
3.1.4导数的几何意义/ 习题3.1/
3.2函数的求导法则
3.2.1函数的四则运算的求导法则/ 3.2.2反函数的求导法则/
3.2.3复合函数的求导法则/ 3.2.4基本求导法则和导数公式/
习题3.2/
3.3高阶导数
习题3.3/
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
3.4.1隐函数的导数/ 3.4.2由参数方程所确定的函数的导数/
习题3.4/
3.5函数的微分
3.5.1微分的定义/ 3.5.2微分的几何意义/
3.5.3基本初等函数的微分公式和运算法则/
3.5.4微分在近似计算中的应用/ 习题3.5/
3.6边际与弹性
3.6.1边际分析/ 3.6.2弹性分析/ 习题3.6/
第3章思考题
总习题三
第4章微分中值定理与导数的应用
4.1微分中值定理
4.1.1罗尔中值定理/ 4.1.2拉格朗日中值定理/
4.1.3柯西中值定理/ 习题4.1/
4.2洛必达法则
4.2.100与∞∞型未定式的极限/
4.2.2其他类型未定式的极限/习题4.2/
4.3函数的单调性与极值
4.3.1函数单调性的判别法/4.3.2函数的极值/习题4.3/
4.4函数的最大值与最小值及其在经济学中的应用
4.4.1函数的最大值与最小值/
4.4.2函数的最值在经济问题中的应用举例/习题4.4/
4.5曲线的凹凸性与函数图形的描绘
4.5.1曲线的凹凸性/4.5.2曲线的渐近线/
4.5.3函数图形的描绘/习题4.5/
4.6泰勒公式
习题4.6/
第4章思考题
总习题四
第5章不定积分
5.1不定积分的概念和性质
5.1.1原函数与不定积分的概念/5.1.2不定积分的几何意义/
5.1.3基本积分公式/5.1.4不定积分的性质/习题5.1/
5.2换元积分法
5.2.1第一换元积分法(凑微分法)/5.2.2第二换元积分法/
习题5.2/
5.3分部积分法
习题5.3/
5.4有理函数的不定积分
5.4.1有理函数与有理函数的不定积分/
5.4.2三角函数有理式的不定积分/习题5.4/
第5章思考题
总习题五
第6章定积分
6.1定积分的概念与性质
6.1.1定积分概念产生的背景/6.1.2定积分的定义/
6.1.3定积分的几何意义/6.1.4定积分的性质/习题6.1/
6.2微积分基本公式
6.2.1积分上限的函数及其导数/6.2.2微积分基本公式/
习题6.2/
6.3定积分的换元积分法与分部积分法
6.3.1定积分的换元积分法/6.3.2定积分的分部积分法/
习题6.3/
6.4广义积分与Γ函数
6.4.1无穷限的广义积分/6.4.2无界函数的广义积分/
6.4.3Γ函数/习题6.4/
6.5定积分的应用
6.5.1定积分的元素法/6.5.2平面图形的面积/
6.5.3立体的体积/6.5.4简单的经济问题/习题6.5/
第6章思考题
总习题六
第7章多元函数微分学
7.1空间解析几何简介
7.1.1空间直角坐标系/7.1.2空间中两点间的距离/
7.1.3n维空间/7.1.4曲面及其方程/习题7.1/
7.2多元函数的基本概念
7.2.1平面点集/7.2.2二元函数的概念/
7.2.3二元函数的极限与连续/7.2.4n元函数的概念/
习题7.2/
7.3偏导数
7.3.1偏导数的定义/
7.3.2偏导数的几何意义及函数的连续性与可偏导性的关系/
7.3.3高阶偏导数/7.3.4偏导数在经济分析中的应用/
习题7.3/
7.4全微分
7.4.1全微分的定义/7.4.2函数可微分的条件/
7.4.3全微分在近似计算中的应用/习题7.4/
7.5复合函数与隐函数的微分法
7.5.1复合函数的微分法/7.5.2隐函数的微分法/习题7.5/
7.6多元函数的极值问题
7.6.1多元函数的极值/7.6.2条件极值与拉格朗日乘数法/
习题7.6/
第7章思考题
总习题七
第8章二重积分
8.1二重积分的概念与性质
8.1.1二重积分的概念/8.1.2二重积分的性质/习题8.1/
8.2二重积分的计算
8.2.1在直角坐标系下计算二重积分/
8.2.2在极坐标系下计算二重积分/8.2.3广义二重积分/
习题8.2/
第8章思考题
总习题八
第9章无穷级数
9.1常数项级数的概念与性质
9.1.1常数项级数的概念/9.1.2无穷级数的基本性质/
习题9.1/
9.2正项级数的审敛法
习题9.2/
9.3任意项级数及其审敛法
9.3.1交错级数的敛散性/
9.3.2任意项级数的绝对收敛与条件收敛/习题9.3/
9.4幂级数
9.4.1函数项级数的概念/9.4.2幂级数及其收敛域/
9.4.3幂级数的性质/习题9.4/
9.5函数展开成幂级数
9.5.1泰勒级数/9.5.2函数展开成幂级数的方法/习题9.5/
9.6函数的幂级数展开式的应用
9.6.1函数值的近似计算/9.6.2欧拉公式/习题9.6/
第9章思考题
总习题九
第10章常微分方程与差分方程
10.1常微分方程的基本概念
习题10.1/
10.2一阶微分方程
10.2.1可分离变量的微分方程/10.2.2齐次方程/
10.2.3一阶线性微分方程/*10.2.4伯努利方程/
10.2.5一阶微分方程在经济学中的应用实例/习题10.2/
10.3可降阶的二阶微分方程
10.3.1y″=f(x)型微分方程/10.3.2y″=f(x,y′)型微分方程/
10.3.3y″=f(y,y′)型微分方程/习题10.3/
10.4二阶线性微分方程解的结构
习题10.4/
10.5二阶常系数线性微分方程
10.5.1二阶常系数齐次线性微分方程/
10.5.2二阶常系数非齐次线性微分方程/习题10.5/
10.6差分方程
10.6.1差分的概念与性质/10.6.2差分方程的基本概念/
10.6.3线性差分方程的解的基本定理/
10.6.4一阶常系数线性差分方程/
10.6.5差分方程在经济学中的应用/习题10.6/
第10章思考题
总习题十
习题参考答案与提示
参考文献
书单推荐
